Levens redden met wiskunde

Sta je weer in de verkeerde rij voor de kassa. De wachttijd is inmiddels opgelopen tot tien minuten. Voor veel mensen is dit een grote frustratie. Voor onderzoeker Rob van der Mei een goede case om de wachttijdtheorie op los te laten. Met wiskundige modellen doet hij betrouwbare voorspellingen die lange wachttijden voorkomen. En dat kan een zaak zijn van leven of dood.

Rob van der Mei is leider van de onderzoeksgroep Probability and Stochastic Networks bij het Centrum Wiskunde & Informatica. In 1995 promoveerde hij aan de Universiteit van Tilburg op de wachttijdtheorie. ‘Bij wachttijdtheorie kun je denken aan de vroegere postkantoren met verschillende loketten. Hoeveel loketten heb je nodig zodat de wachttijd niet langer is dan twee minuten?’ De theorie beschrijft de processen waarin wachttijden voorkomen. Wachttijdproblemen zijn alledaags en daarom kent de theorie veel verschillende toepassingen. 

File op de digitale snelweg

Van der Mei werkte tien jaar in de telecom, toen de mobiele telefonie en internet op gang kwamen en de behoefte aan capaciteitsmanagement groeide. ‘Net als op het wegennet ontstaan files op de digitale snelweg, die informatie vertragen. Dat merk je meteen, denk maar aan een vertraging tijdens een skype gesprek. Telecom operators willen precies weten hoeveel capaciteit nodig is. Daarvoor heb je dezelfde kennis nodig als voor die wachttijdmodellen.

Ambulancezorg verbeteren

Toen Van der Mei zeven jaar geleden bij het CWI kwam, startte hij projecten en onderzoeken waarop de wachttijdtheorie toepasbaar is. ‘Ik doe nu veel op het gebied van ambulanceplanning. In Nederland zijn 25 aanbieders van ambulancezorg, die allemaal de nationale richtlijn nastreven om binnen 15 minuten bij een ongeval moeten zijn. Daarvoor zijn misschien wel drie miljoen ambulances nodig en dat is erg kostbaar. De vraag is dus; hoeveel ambulances met chauffeur zijn minimaal nodig om die bedekking te realiseren.’
 
De meeste aanbieders van ambulancezorg rijden op routine, maar beseffen steeds meer dat er veel te winnen is op het gebied van kostenefficiëntie. ‘Stel dat door planning de kosten met tien of twintig procent afnemen zonder kwaliteitsverlies of dat met dezelfde kosten de kwaliteit verbetert? Ongeveer 95 procent van de ambulances haalt de nationale norm van 15 minuten. Als door planning dit percentage met drie procent verhoogt, worden meer mensenlevens gered. Dat is toch geweldig.’

Wiskundige voorspellingen

Op basis van historische data worden met behulp van wiskundige modules voorspellingen gedaan. ‘Hoeveel calls kun je verwachten op een bepaalde dag van de week, maand en jaar? Om dat vast te stellen houd je ook rekening met seizoensinvloeden, uur, drukte van het verkeer, gemiddelde aanrijtijd en andere invloeden. Zo bepaal je hoeveel calls je kunt verwachten. Vervolgens maak je een planning voor het aantal ambulances en de locatie en spreiding van de ambulances. Dat is een heel spel.’

Een wiskundig spel, waar de meeste mensen geen kaas van hebben gegeten. ‘Het leuke aan mijn baan is dat je niet alleen onderzoek doet in isolatie en er vervolgens een artikel over schrijft. Het gaat er juist om dat ambulancepersoneel eenvoudig aan de slag kan met de vondsten. Daarmee kun je levens redden.’